抽屜原理

抽屜原理

古代中國的抽屜原理

在我國古代文獻中，有不少成功地運用抽屜原理來分析問題的例子。例如宋代費袞的《梁谿漫志》中，就曾運用抽屜原理來批駁“算命”一類迷信活動的謬論。費袞指出：把一個人出生的年、月、日、時（八字）作算命的根據，把“八字”作為“抽屜”，不同的抽屜只有12×360×60＝259200個。以天下之人為“物品”，進入同一抽屜的人必然千千萬萬，因而結論是同時出生的人為數眾多。但是既然“八字”相同，“又何貴賤貧富之不同也？”

清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶餘客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。然而，令人不無遺憾的是，我國學者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻中並未發現關於抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理，最後還不得不將這一原理冠以數百年後西方學者狄里克雷的名字。

抽屜原理的應用

1947年，匈牙利數學家把這一原理引進到中學生數學競賽中，當年匈牙利全國數學競賽有一道這樣的試題：“證明在任何六個人中，一定可以找到三個互相認識的人，或者三個互不認識的人。”

這個問題乍看起來，似乎令人匪夷所思。但如果你懂得抽屜原理，要證明這個問題是十分簡單的。我們用A、B、C、D、E、F代表六個人，從中隨便找一個，例如A吧，把其餘五個人放到“與A認識”和“與A不認識”兩個“抽屜”里去，根據抽屜原理，至少有一個抽屜里有三個人。不妨假定在“與A認識”的抽屜里有三個人，他們是B、C、D。如果B、C、D三人互不認識，那麼我們就找到了三個互不認識的人；如果B、C、D三人中有兩個互相認識，例如B與C認識，那麼，A、B、C就是三個互相認識的人。不管哪種情況，本題的結論都是成立的。

由於這個試題的形式新穎，解法巧妙，很快就在全世界廣泛流傳，使不少人知道了這一原理。其實，抽屜原理不僅在數學中有用，在現實生活中也到處在起作用，如招生錄取、就業安排、資源分配、職稱評定等等，都不難看到抽屜原理的作用。